Nombre premier

Définition

Un nombre entier est premier s'il admet exactement deux diviseurs positifs qui sont \(1\) et lui même.

Remarques 

• \(1\) n'est pas un nombre premier puisqu'il n'admet qu'un seul diviseur positif qui est lui même.
  
• Le seul nombre premier pair est \(2\). Il admet bien exactement deux diviseurs positifs qui sont \(1\) et lui même \(2\).
  
• Voici les premiers nombres premiers :\(\quad 2\quad 3\quad 5\quad 7\quad 11\quad 13\quad 17\quad 19\quad 23\).

​​​​​​Exemple

\(42\) est-il un nombre premier ?
\(42\) est divisible par \(1\), par \(42\), par \(3\). Il admet plus de deux diviseurs positifs donc ce n'est pas un nombre premier.
(\(42\) admet comme diviseurs positifs : \(1, 2, 3, 6, 7,14, 21, 42\)).